恒壓供水系統PID控制器的設計及PLC實現
1  引言
  在城市高樓快速發展的今天，以前城市供水所必需的水塔、水箱以及氣壓供水設備，由于水質污染和水壓不足，已經遠遠不能滿足現代人民生活的需要，水廠的自動化改造迫在眉睫。水廠供水要保持水壓穩定在一定范圍內，但城市用水量是動態的，白天用水量大，晚上用水量小。如何保證供水量波動時水壓恒定是一個必須解決的問題。本文采用PLC、文本顯示器、變頻器等組成全自動恒壓供水控制系統，根據管網壓力自動調節供水流量，使管網壓力恒定。
2  系統設計
  變頻調速恒壓供水控制系統見圖1，系統采用1臺變頻器拖動4臺電動機的啟動、運行與調速，其中2臺大電動機(220kW)和2臺小電動機(160kW)分 別采用循環使用的方式運行。通過壓力傳感器采樣管網壓力信號，變頻器輸出電機頻率信號，這兩個信號反饋給PLC的PID模塊，PLC根據這兩個信號經 PID運算，發出控制信號，控制水泵電機進行切換。

2.1  系統功能
  (1) 手動運
  手動運行用于系統調試時測試系統各部分是否正常。1、2號泵作為主泵在變頻器的控制下分別運行，但不同時運行。同時PID控制發揮作用，在手動狀態下水管壓力也不會超過設定壓力。3、4號泵作為輔助泵可以直接工頻運行，在水管壓力達到設定壓力時自動關斷。
  (2) 自動運行
  圖2為自動運行時的流程圖。進入自動運行狀態，控制系統首先檢測水管的壓力，當壓力低于設定值時，啟動輔助泵進行補水。在設定的時間內，水管壓力能夠達到 設定值，則停止輔助泵，此時認為水管壓力下降是由于管道系統漏水或小量用水造成，主泵不運行。若啟動輔助泵后，在設定時間內若管道壓力不能達到設定值，則 停止輔助泵運行，同時使標識為A的主泵變頻啟動。標識為A的主泵變頻運行后，若管道壓力達到設定值，且變頻器運行在與該壓力設定值相對應的最小出水頻率以 下，則停止水泵運行，同時將另一臺主泵標識為A。標識為A的主泵變頻運行后，變頻器在運行一段時間而管道壓力沒有達到設定值則將A切換到工頻運行，同時變 頻起動標識為B的主泵，此時若管道壓力達到設定值，且變頻器運行在與該壓力設定值相對應的最小出水頻率以下，則停止工頻運行的水泵，原來變頻運行的水泵按 前述流程工作。兩臺主泵輪流標識為A，可以避免在小用水量時，一臺頻繁起動而另一臺長時間不運行。

2.2  PID控制器設計
  (1) PID算法的數學模型
  西門子公司從S7-200系列PLC中的CPU215, CPU216開始增加了用于閉環控制的PID模塊。它是通過PID調節器來調節輸出，保證偏差值 e為零，使系統達到穩定狀態。在系統中，偏差值e是給定值SP(希望值)和過程變量PV(實際值)的差。PID控制的原理基于下面的算式:
 
  其中:
  M(t): PID回路的輸出，是時間的函數; 
  Kc: PID回路的增益;
  e: PID回路的偏差(給定值與過程變量之差) ; 
  Minitial:PID回路輸出的初始值。 
  為了能讓數字計算機處理這個控制算式,連續算式必須離散化為周期采樣偏差算式，才能用來計算輸出值，數字計算機處理的算式如下:
 
  其中:
  Mn: 在第n采樣時刻PID回路輸出的計算值; 
  Kc: PID回路增益; 
  en: 在第n采樣時刻的偏差值; 
  en-1: 在第n-1采樣時刻的偏差值(偏差前項);   
  KI: 積分項的比例常數; 
  Minitial: PID回路輸出的初值; 
  KD: 微分項的比例常數。 
  由于計算機從第一次采樣開始，每一個偏差采樣值必須計算一次輸出值，因此只需要保存偏差前值和積分項前值。利用計算機處理的重復性可以化簡以上算式為: 
     
  其中:
  Mn: 在第n采樣時刻PID回路輸出的計算值; 
  Kc: PID回路增益; 
  en: 在第n采樣時刻的偏差值; 
  en-1: 在第n-1采樣時刻的偏差值(偏差前項);
  KI: 積分項的比例常數; 
  MX: 積分項前值;
  KD: 微分項的比例常數。
  (2) PID算法改進
  CPU實際使用以上簡化算式的改進形式計算PID 輸出，這個改進型算式為:
  Mn=MPn+MIn+MDn
  其中:
  Mn: 第n采樣時刻的計算值; 
  :第n采樣時刻的比例項值; 
  :第n采樣時刻的積分項值; 
  :第n采樣時刻的微分項值;
  Kc: 增益; 
  SPn: 第n采樣時刻的給定值; 
  PVn: 第n采樣時刻的過程變量值; 
PVn-1: 第n-1采樣時刻的過程變量值; 
  Ts: 采樣時間間隔; 
  TD: 微分時間; 
  TI: 積分時間; 
  MX: 第n-1采樣時刻的積分項(積分項前值)。   
2.3  軟件設計
  S7 -200系列PLC中的CPU215/216提供了用于閉環控制PID運算指令，用戶在應用時不必象CPU212, CPU214那樣自己編寫幾十條指令 來實現PID功能，用戶只需在PLC的內存中填寫一張PID控制參數表(見附表)再執行指令:“PID Table Loop”即可完成PID運算，其中 操作數Table表使用變量存儲器VBx來指明控制參數表的表頭字節;操作數Loop只可選擇0-7的整數，表示本次PID閉環控制所針對的環路編號，最 多8路。
  控制參數(見附表)包括9個參數，全部為32位實數格式，共占用36字節。附表中的參數分兩類。一類參數是固定不變的，如參數編 號為2,4,5,6,7的參數，這些參數可在PLC的主程序中設定。另外一類參數必須在調用PID指令時才填入控制表格。如編號為1,3,8,9的參數， 它們具有實時性。進一步分析發現:其中有一些參數，既是本次的輸入(執行PID指令之前)，又是本次的輸出(執行PID指令之后)，同時還是下次運算的輸 入，如編號為3,8,9的參數。附表中變量類型欄的In/Out應理解為相對于PID控制器而言的輸入或輸出。 
附表    控制參數

 
3  結束語
  由S7-200系列PLC和變頻器等組成的恒壓供水控制系統，充分發揮了S7-200 CPU215可靠的內置式PID運算模塊，可自動調節變頻器輸出頻率、控制各泵的投入和退出，實現恒壓供水。該系統操作方便、運行可靠，具有一定的推廣應用價值。

PID控制器