步進電機200W  電流 4.9A  步角 1.8⁰  扭距1.41
我在步進電機的軸上加了一個直徑9cm  31齒的齒輪

你的問題很含糊。是二相還是三相電機？細分情況？負載情況？機器的固有頻率？你這是圓周旋轉不是直線運動。

步進電機是一種將電脈沖轉化為角位移的執行機構。通俗一點講：當步進驅動器接收到一個脈沖信號，它就驅動步進電機按設定的方向轉動一個固定的角度（及步進角）。您可以通過控制脈沖個數來控制角位移量，從而達到準確定位的目的； 同時您可以通過控制脈沖頻率來控制電機轉動的速度和加速度，從而達到調速的目的。步進電機是機電一體化產品中關鍵部件之一，通常被用作定位控制和定速控制。步進電機慣量低、定位精度高、無累積誤差、控制簡單等特點，廣泛應用于機電一體化產品中，如：數控機床、包裝機械、計算機外圍設備、復印機、傳真機等。
　　選擇步進電機時，首先要保證步進電機的輸出功率大于負載所需的功率。而在選用功率步進電機時，首先要計算機械系統的負載轉矩，電機的矩頻特性能滿足機械負載并有一定的余量保證其運行可靠。在實際工作過程中，各種頻率下的負載力矩必須在矩頻特性曲線的范圍內。 一般地說最大靜力矩Mjmax大的電機，負載力矩大。
　　選擇步進電機時，應使步距角和機械系統匹配，這樣可以得到機床所需的脈沖當量。在機械傳動過程中為了使得有更小的脈沖當量，一是可以改變絲桿的導程，二是可以通過步進電機的細分驅動來完成。但細分只能改變其分辨率，不改變其精度。精度是由電機的固有特性所決定。
選擇功率步進電機時，應當估算機械負載的負載慣量和機床要求的啟動頻率，使之與步進電機的慣性頻率特性相匹配還有一定的余量，使之最高速連續工作頻率能滿足機床快速移動的需要。
　　選擇步進電機需要進行以下計算：
　　　（1）計算齒輪的減速比 根據所要求脈沖當量，齒輪減速比i計算如下:
　　　　　　　i=(φ.S)/(360.Δ)　(1-1) 　　　　　式中φ -步進電機的步距角（o/脈沖） S -絲桿螺距（mm) Δ-(mm/脈沖）
　　　（2）計算工作臺，絲桿以及齒輪折算至電機軸上的慣量Jt。
　　　　　　　Jt=J1+（1/i2)[(J2+Js）+W/g（S/2π)2] （1-2） 　　　　式中Jt-折算至電機軸上的慣量(Kg.cm.s2)
　　　　　　　　　　　J1、J2 -齒輪慣量(Kg.cm.s2) 　Js -絲桿慣量(Kg.cm.s2)　 W-工作臺重量（N） 　S-絲桿螺距（cm）
　　　（3）計算電機輸出的總力矩M
　　　　　　　M=Ma+Mf+Mt （1-3）
　　　　　　　Ma=（Jm+Jt).n/T×1.02×10ˉ2 （1-4）
　　　　　　　　　　　式中Ma -電機啟動加速力矩（N.m) 　Jm、Jt-電機自身慣量與負載慣量(Kg.cm.s2) n-電機所需達到的轉速（r/min）
　　　　　　　　　　　　　T---電機升速時間（s）
　　　　　　　Mf=(u.W.s)/(2πηi)×10ˉ2 （1-5） 　　　Mf-導軌摩擦折算至電機的轉矩（N.m)　 u-摩擦系數 　η-傳遞效率
　　　　　　　Mt=(Pt.s)/(2πηi)×10ˉ2 （1-6）　　　　Mt-切削力折算至電機力矩（N.m) 　　　Pt-最大切削力（N）
　　　（4）負載起動頻率估算。數控系統控制電機的啟動頻率與負載轉矩和慣量有很大關系，其估算公式為
　　　　　　　fq=fq0[(1-(Mf+Mt))/Ml）÷(1+Jt/Jm)] 1/2 （1-7） 式中fq---帶載起動頻率（Hz） fq0---空載起動頻率
　　　　　　　　　　　Ml---起動頻率下由矩頻特性決定的電機輸出力矩（N.m) 若負載參數無法精確確定,則可按fq=1/2fq0進行估算.
　　　（5）運行的最高頻率與升速時間的計算。由于電機的輸出力矩隨著頻率的升高而下降，因此在最高頻率時，由矩頻特性的輸出力矩應能驅動負載，并留有足夠的余量。
　　　（6）負載力矩和最大靜力矩Mmax。負載力矩可按式（1-5）和式（1-6）計算，電機在最大進給速度時，由矩頻特性決定的電機輸出力矩要大于Mf與Mt之和，并留有余量。一般來說，Mf與Mt之和應小于（0.2 ～0.4）Mmax