一個自動控制系統要能很好地完成任務，首先必須工作穩(wěn)定，同時還必須滿足調節(jié)過程的質量指標要求。即：系統的響應快慢、穩(wěn)定性、最大偏差等。很明顯，自動控制系統總希望在穩(wěn)定工作狀態(tài)下，具有較高的控制質量，我們希望持續(xù)時間短、超調量小、擺動次數少。為了保證系統的精度，就要求系統有很高的放大系數，然而放大系數一高，又會造成系統不穩(wěn)定，甚至系統產生振蕩。反之，只考慮調節(jié)過程的穩(wěn)定性，又無法滿足精度要求。因此，調節(jié)過程中，系統穩(wěn)定性與精度之間產生了矛盾。

如何解決這個矛盾，可以根據控制系統設計要求和實際情況，在控制系統中插入“校正網絡”，矛盾就可以得到較好解決。這種“校正網絡”，有很多方法完成，其中就有PID方法。

簡單的講，PID“校正網絡”是由比例積分PI和比例微分PD"元件組"成的。為了說明問題，這里簡單介紹一下比例積分PI和比例微分PD。

微分：

從電學原理我們知道，見圖2，當脈沖信號通過RC電路時，電容兩端電壓不能突變，電流超前電壓90°，輸入電壓通過電阻R向電容充電，電流在t1時刻瞬間達到最大值，電阻兩端電壓Usc此刻也達到最大值。隨著電容兩端電壓不斷升高，充電電流逐漸減小，電阻兩端電壓Usc也逐漸降低，最后為0，形成一個鋸齒波電壓。這種電路稱為微分電路，由于它對階躍輸入信號前沿“反應”激烈，其性質有加速作用。

積分：

我們再來看圖3，脈沖信號出現時，通過電阻R向電容充電，電容兩端電壓不能突變，電流在t1時刻瞬間達到最大值，電阻兩端電壓此刻也達到最大值。電容兩端電壓Usc隨著時間t不斷升高，充電電流逐漸減小，最后為0，電容兩端電壓Usc也達到最大值，形成一個對數曲線。這種電路稱為積分電路，由于它對階躍輸入信號前沿“反應”遲緩，其性質是“阻尼”緩沖作用。


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插入校正網絡的情況

現在我們首先討論自動控制系統引入比例積分PI的情況，見圖4。曲線PI（1）對階躍信號的響應特性曲線，當t=0時，PI的輸出電壓很小，（由比例系數決定）當t>0時，輸出電壓按積分特性線性上升，系統放大系數Ue線性增大。這就是說，當系統輸入端出現大的誤差時，控制輸出電壓不會立即變得很大，而是隨著時間的推移和系統誤差不斷地減小，PI的輸出電壓不斷增加，既，系統放大系數Ue不斷線性增大。我們稱這種特性為系統阻尼。決定阻尼系數因素是PI比例系數和積分時間常數。要不斷提高控制系統的質量，就要不斷改變PI比例系數和積分時間常數。


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我們再討論控制系統引入比例微分PD的情況，見圖4。曲線PD（2）對輸入信號的響應特性曲線，當t=0時，PD使系統放大系數Ue驟增。這就是說，當系統輸入端出現誤差時，控制輸出電壓會立即變大。我們稱這種特性為加速作用。可以看出，過強的微分信號會使控制系統不穩(wěn)定。所以在使用中，必須認真調節(jié)PD 比例系數和微分時間常數。

為妥善解決系統穩(wěn)定性與精度之間的矛盾，往往將比例積分PI與比例微分PD組合使用，形成“校正網絡”，也稱PID調節(jié)。PID調節(jié)特性曲線PID（3）（圖4），是PI、PD特性曲線合成的。適當的調節(jié)PI、PD上述各系數，就能保證控制系統即快又穩(wěn)的工作。

結論：

PID調節(jié)器實際是一個放大系數可自動調節(jié)的放大器，動態(tài)時，放大系數較低，是為了防止系統出現超調與振蕩。靜態(tài)時，放大系數較高，可以蒱捉到小誤差信號，提高控制精度。

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