感謝分享

看到大神的杰作， 我試著理解一下，  有不對的地方， 請指正。
=========期間參考了其它資料
1.  f(x)=A_7 x⁷ + A_6 x⁶ + A_5 x⁵ + A_4 x⁴ + A_3 x³ + A_2 x² + A_1 x + A_0  //   時間-位置曲線
2.  f'(x)=7A_7 x⁶ + 6A_6 x⁵ + 5A_5 x⁴ + 4A_4 x³ + 3A_3 x² + 2A_2 x + A_1 //   時間-速度曲線
3.  f''(x)=42A_7 x⁵ + 30A_6 x⁴ + 20A_5 x³ + 12A_4 x² + 6A_3 x + 2A_2    //   時間加速度曲線
4.  f'''(x)=210A_7 x⁴ + 120A_6 x³ + 60A_5 x² + 24A_4 x + 6A_3   // 時間加加速度曲線

歸一化處理   ，把一組數據轉化到特定的范圍 通常是[0,1]之間；  t[0,1]   ，位置[s0,s1] 速度[v0,v1] 加速度[a0,a1]  , 加加速度[_a0，_a1]
分別代入  f（0）=s0 ，f（1）=s1；   f'(0）=v0 ，f'（1）=v1；   f''（0）=a0 ，f''（1）=a1；   f'''（0）=_a0 ，f'''（1）=_a1；

8 個未知數 ，8個方程  ，解得系數。

多項式曲線通常具有兩個極值 ，凸輪的凸凹性在這兩點發生變化 ，因此叫做凸輪曲線。

還有個問題， 歸一化數據的還原 ，除非模型可以接受歸一化數據。  @windstorm

很有參考價值

學習學習。

高考數學75分的渣渣表示看不懂

太復雜了

雖然看不懂，但是先收藏

雖然看不懂，但是收藏先

學習收藏

東西很好，感謝

引用

引用第25樓flyfeky于2024-06-11 14:50發表的  :
看到大神的杰作， 我試著理解一下，  有不對的地方， 請指正。
1.  f(x)=A_7 x⁷ + A_6 x⁶ + A_5 x⁵ + A_4 x⁴ + A_3 x³ + A_2 x² + A_1 x + A_0  //   速度x-位置曲線f(x)方程
2.  f'(x)=7A_7 x⁶ + 6A_6 x⁵ + 5A_5 x⁴ + 4A_4 x³ + 3A_3 x² + 2A_2 x + A_1 // 1的導數 速度x-加速度曲線 方程
3.  f''(x)=42A_7 x⁵ + 30A_6 x⁴ + 20A_5 x³ + 12A_4 x² + 6A_3 x + 2A_2    //  2的導數  速度x-加加速度曲線方程
4.  f'''(x)=210A_7 x⁴ + 120A_6 x³ + 60A_5 x² + 24A_4 x + 6A_3   // 3的導數
.......

有沒有可能是：1.  f(x)=A_7 x⁷ + A_6 x⁶ + A_5 x⁵ + A_4 x⁴ + A_3 x³ + A_2 x² + A_1 x + A_0  // 主軸位置x-位置曲線f(x)方程
2.  f'(x)=7A_7 x⁶ + 6A_6 x⁵ + 5A_5 x⁴ + 4A_4 x³ + 3A_3 x² + 2A_2 x + A_1  // 主軸位置x-位置曲線f(x)方程
3.  f''(x)=42A_7 x⁵ + 30A_6 x⁴ + 20A_5 x³ + 12A_4 x² + 6A_3 x + 2A_2       // 主軸位置x-加速度曲線 方程
4.  f'''(x)=210A_7 x⁴ + 120A_6 x³ + 60A_5 x² + 24A_4 x + 6A_3         // 主軸位置x-加加速度曲線方程
歸一化處理是為了驗證七次多項式生成的曲線更絲滑。
其實我也沒看明白，以上是看到你的理解后的個人見解

樓主威武